الأعداد الأولية:
•تعتبر حجر الأساس في الرياضيات. من غيرها مش هنعرف نحلّل الأعداد، ولا نلاقي القواسم، ولا نشتغل على دروس كتير.
⸻
🔸 ماهي الأعداد الاوليه:
العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1
لا يقبل القسمة إلا على:
1. العدد 1
2. نفسه
• 7 عدد أولي
لأنه يقبل القسمة على: 1، و 7 فقط.
• 13 عدد أولي
لأنه يقبل القسمة على: 1، و 13 فقط.
⸻
🔹 أمثلة على الأعداد الأولية
📌 من 1 لـ 30:
2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – 17 – 19 – 23 – 29
لاحظ
العدد 2 هو العدد الزوجي الوحيد اللي يعتبر أولي.
•لماذا 1 ليس عدد أولي؟
لأن العدد 1 له عامل واحد فقط
والأعداد الأولية لازم يكون لها عاملان: 1 ونفسها.
لذلك 1 ليس ضمن الأعداد الأولية.
⸻
🔹 الأعداد الأولية المركبه
هي الأعداد اللي لها أكثر من عاملين.
✔ أمثلة:
• 4 = 2 × 2
• 6 = 2 × 3
• 9 = 3 × 3
• 15 = 3 × 5
كل هذه ليست أعداء أوليه
⸻
•كيف نعرف إن العدد ليس أولي؟
لو العدد:
• زوجي أكبر من 2 → ليس أولي
(زي 8، 12، 20…)
• بينتهي بـ 5 وهو أكبر من 5 → ليس أولي
(زي 15، 25، 35…)
• يقبل القسمة على 3 (لو مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3)
(زي 12، 18، 21…)
⸻
🔹 علامات تساعدك على تميز الأعداد الاوليه
✔ لا يقبل القسمة إلا على 1 ونفسه
✔ عدد غير زوجي (ماعدا 2)
✔ عدد غير منتهٍ بـ 0 أو 5
✔ لا يمكن تحليله إلى حاصل ضرب عددين أصغر
⸻
🔸 التحليل إلى عوامل أولية (طريقه الشجره)
•مثال:
حلّل العدد 24 إلى عوامله الأولية:
24
↓ ÷ 2
12
↓ ÷ 2
6
↓ ÷ 2
3
→ 3 عدد أولي
إذن:
24 = 2 × 2 × 2 × 3
🔸 خلاصه سريعه
تعليقات
إرسال تعليق